Zet een koekenpan van 30 cm met antiaanbaklaag op matig-hoog vuur. Pel en snijd de knoflook in dunne plakjes, en doe het grootste deel met een klein scheutje olie en de gnocchi in de pan. Blijf 5 minuten regelmatig omscheppen terwijl je de rest van de knoflook met de hazelnoten in een grote vijzel fijnmaalt. Stamp de babyspinazie erdoor (zo nodig in porties), maak het mengsel aan met een beetje extra vierge olijfolie, rasp de meeste parmezaan erbij en voeg naar smaak peper en zout toe.

Knijp de tomaten met schone handen fijn boven de pan en giet er 1⁄2 blikje water bij. Laat de saus een paar minuten inkoken en voeg naar smaak peper en zout toe. Breek de houtachtige uiteinden van de groene asperges, leg de stelen in de saus en laat ze 5 minuten met deksel stomen, terwijl je de pan een paar keer kantelt. Plet en ontpit de olijven. Serveer de gnocchi en asperges met een schep spinaziepesto, scheur de olijven erboven en rasp de rest van de parmezaan erover.