Breng water aan de kook en kook de eieren 5 minuten. Laat ze schrikken en afkoelen in een kom met ijskoud water. Pel de eieren en doe ze in de keukenmachine. Voeg de helft van het citroensap toe en mix in 1 tot 2 minuten tot een licht, schuimig mengsel. Verhit de boter in een kleine koekenpan op matig tot hoog vuur gedurende 4 tot 5 minuten tot hij bruin kleurt en een nootachtig aroma krijgt. Voeg terwijl de keukenmachine draait de gebruinde boter in een dun straaltje toe. Doe de gebruinde-boterdressing over in een kom en voeg naar smaak 1½ tl zout toe.

Verhit de grillpan op matig tot hoog vuur. Schep de asperges om met de olijfolie en wat zout, en gril ze in porties 5 tot 6 minuten tot ze rondom schroeiplekjes krijgen en gaar zijn.

Schep de asperges en oesters op een schaal en sprenkel de dressing en de rest van het citroensap erover. Bestrooi met dille en serveer.