Schenk de room en de melk in een pan en breng aan de kook op matig vuur. Klop in een grote kom de eidooiers los met de suiker. Roer in een kleine kom 2 el van het espressopoeder met 2 el kokendheet water tot een papje. Schenk het hete roommengsel geleidelijk en onder voortdurend roeren bij het eimengsel. Roer het espressomengsel erdoor.

Schenk het mengsel terug in de pan en verwarm al roerend op matig vuur tot een gebonden vla; laat hem niet koken want dan gaat het schiften. Schenk de vla in een ondiepe ovenschaal en leg een stuk plasticfolie op de vla zodat er geen vel op komt. Laat ± 1 uur afkoelen.

Bekleed een cakevorm met plasticfolie en laat dit over de lange randen hangen.

Neem het vanille-ijs uit de diepvriezer en laat het in 20 min. wat zachter worden. Schep het ijs in een kom en roer met een pollepel tot het ijs smeerbaar wordt. Neem de parfait uit de vriezer en verdeel driekwart van de verkruimelde koekjes erover. Roer de resterende 2 el espresso- poeder en de rum door elkaar en voeg 1 el kokendheet water toe.

Sprenkel de helft hiervan over de koekjes in de cakevorm. Bewaar de rest van dit espressomengsel in de koelkast. Spreid het zachte vanille-ijs uit over de koekjes. Klap de plasticfolie terug zodat de

hele vorm bedekt is en zet 3-4 uur of een hele nacht) in de vriezer. Trek de parfait vlak voor serveren met behulp van de plasticfolie los uit de vorm en stort hem op een schaal of plank. Maak een heet mes door het onder de hete kraan te houden en weer af te drogen en snijd de parfait in plakken. Serveer met een lepeltje van het espressomengsel en de rest van de verkruimelde koekjes.